大学入試数学 解説要約

東北大学 1961年 文系数学 第3問の解説要約

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解説要約

• 与えられた $x$ についての2次方程式が等根をもつ条件は、判別式 $D=0$ となることである。まずはこの条件を立式し、そこから得られる式を「$t$ についての方程式」とみなして、それが相異なる2つの実数解をもつ条件（判別式）を考える。
• 後半の設問では、方程式の解が別の条件式を満たすかどうかが問われる。共通解を持つと仮定して矛盾を導く背理法や、解と係数の関係を利用して対称式の値を求める手法を用いる。

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