大学入試数学 解説要約
東北大学 1962年 文系数学 第2問の解説要約
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解説要約
- 2つの円が点で接するという条件から、まずは接点における「共通接線」を引くことが定石である。共通接線を引き、それぞれの円に対して接弦定理を用いることで、線分 $BC$ と線分 $DE$ が平行（$BC \parallel DE$）であることを導くのが第一歩となる。
- その後、$BC \parallel DE$ の条件のもとで、2直線 $BE$ と $CD$ の交点 $P$ の位置を特定する。初等幾何（チェバの定理・メネラウスの定理）を用いる方法と、ベクトルを用いて交点の位置ベクトルを計算する方法が考えられる。
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