大学入試数学 解説要約

東北大学 1962年 文系数学 第6問の解説要約

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解説要約

• 曲線上の2点 $P, Q$ の $x$ 座標をそれぞれ $p, q$ とおき、直線 $PQ$ の傾きと、各点における接線の傾きを求める。
• 直線 $PQ$ が点 $P, Q$ におけるそれぞれの接線と垂直に交わることから、傾きの積が $-1$ となる関係式を2つ立式する。
• この2つの関係式を連立させて $p, q$ の関係を導き、$p$ についての方程式が条件を満たす実数解をもつような $a$ の範囲を求める。

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