大学入試数学 解説要約
東北大学 1965年 文系数学 第6問の解説要約
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解説要約
- 点 $P$ と点 $Q$ が直線に対して対称であるための条件を立式し、点 $Q$ の座標を $P$ の座標を用いて表す。対称移動の条件は、「線分 $PQ$ の中点が直線上にあること」および「直線 $PQ$ が対称軸と垂直に交わること」の2点である。
- 次に、求めた $Q$ の座標が与えられた曲線の方程式を満たすことから、点 $P$ の座標 $(x, y)$ が満たす方程式を導出する。得られた方程式を整理し、曲線の形状を特定してグラフの概形を描くための要素（中心や漸近線など）を求める。
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