大学入試数学 解説要約

東北大学 1966年 文系数学 第4問の解説要約

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解説要約

• 方針・初手
• (1) 複素数の累乗の計算は、極形式で表してからド・モアブルの定理を用いる方法が標準的である。また、分子・分母をそれぞれ計算しやすい累乗（2乗や3乗など）まで計算し、純虚数や実数を作り出してから全体の累乗を計算する方針でも容易に解くことができる。
• (2) 二項定理を用いて、各項の係数を組合せの記号 ${}_n\mathrm{C}_{r}$ で表し、等差中項の条件式を立てる。階乗の定義に従って式を展開し、共通する因数で割ることで方程式を導き、それを解く。

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