大学入試数学 解説要約
東北大学 1967年 文系数学 第3問の解説要約
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解説要約
- 面積は、放物線 $y=k(x-m)(x-n)$ の符号を区間ごとに確認して定積分で求める。
- $k>0,\ m<n$ であるから、放物線は上に開き、$x=m,\ n$ で $x$ 軸と交わる。したがって、(1) では区間 $[m,n]$ でグラフが $x$ 軸の下側にあることを用い、(2) では区間 $[0,m]$ で上側にあることを用いる。
- (3) では、まず (1) の式から $n-m$ を絞り込み、その後 (2) の条件を使って $m,\ n,\ k$ を決定するのが速い。
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