大学入試数学 解説要約
東北大学 1968年 文系数学 第2問の解説要約
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解説要約
- 求めたいものは、点 $B(a, 0)$ における接線上の2点 $P, Q$ の $y$ 座標の積の絶対値です。
- 直線 $MN$ の方程式を設定し、楕円の方程式と連立して解と係数の関係を用いる方針が確実です。直線 $MN$ が $y$ 軸に平行になる場合を考慮し、$y = m(x-c)$ ではなく $x = my + c$ とおくのが計算の工夫となります。
- また、楕円の媒介変数表示を用いると、図形的な性質と三角関数の公式を組み合わせて美しく解くことも可能です。
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