大学入試数学 解説要約
東北大学 1970年 文系数学 第1問の解説要約
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解説要約
- (1) は $\alpha$ が $f(x) = 0$ の根であること、すなわち $\alpha^3 - 3\alpha + 1 = 0$ を用いて式の値を求める問題である。…
- (2) は与えられた2次方程式に $\beta$ を代入し、$\beta \neq 0$ に注意して両辺を $\beta$ で割ることで $\beta + \beta^{-1} = \alpha$ の関係を導く。その後は対称式の変形を用いて $\alpha$ の式で表し、ふたたび $f(\alpha) = 0$ の条件を利用する。
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