大学入試数学 解説要約
東北大学 1972年 文系数学 第2問の解説要約
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解説要約
- 点 $P_1, P_2$ の座標から直線 $P_1 P_2$ の傾きを求め、それと接線の傾きが等しくなるという条件から $C_2$ 上の点 $Q$ の座標を決定する。
- 次に $\triangle P_1 P_2 Q$ の重心 $G$ の座標を計算し、$x_1 + x_2$ と $x_1 x_2$ の対称式が現れることに着目する。これらを新たな変数で置き換え、元の変数 $x_1, x_2$ が「異なる2つの正の実数」として存在する条件（判別式や相加・相乗平均の関係）に落とし込んで、重心の座標が満たすべき不等式を導出する。
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