大学入試数学 解説要約
東北大学 1973年 文系数学 第2問の解説要約
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解説要約
- 点 $P$ の座標を $(X, Y, Z)$ とおき、$N(0, 0, 1)$、$S(0, 0, -1)$ を通る直線と $XY$ 平面の交点 $Q(x, y, 0)$、$Q'(x', y', 0)$ の座標を $X, Y, Z$ を用いて表す。
- 点 $P$ が単位球面上にある条件 $X^2 + Y^2 + Z^2 = 1$ を利用して、$Q$ の座標 $(x, y)$ と $Q'$ の座標 $(x', y')$ の関係式を導く。
- その関係式を用いて、$Q$ が描く円の方程式を $x', y'$ で表し、$Q'$ の軌跡を求める。
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