大学入試数学 解説要約

東北大学 1975年 文系数学 第4問の解説要約

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解説要約

• (1) は、計算しやすいように座標系を適切に設定する。辺 $QR$ の中点を原点にとり、放物線の方程式を文字式で表して定積分によって面積を計算する。
• (2) は、(1) で求めた「弦の長さが $q$、高さが $p$ である放物線弧の面積は $\frac{2}{3}pq$ になる」という事実を利用する。正三角形の面積と、3つの合同な放物線弧の面積をそれぞれ求め、それらを足し合わせる。

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