大学入試数学 解説要約

東北大学 1976年 文系数学 第3問の解説要約

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解説要約

• 行列 $P$ についての等式と $\det(P) = ad - bc = 1$ という条件が与えられています。2次正方行列の問題では、ケーリー・ハミルトンの定理を用いて次数を下げたり、逆行列を消去したりする手法が有効です。
• まずはケーリー・ハミルトンの定理を立式し、与えられた等式 $P^2 - dP = P^{-1}$ と連立させて $P^{-1}$ や $P^2$ を消去し、$P$ の1次式を導くことを目指します。

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