大学入試数学 解説要約
東北大学 1985年 文系数学 第3問の解説要約
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解説要約
- 1回の操作が終わるごとに、容器 $A$ の液量は $6\mathrm{l}$、容器 $B$ の液量は $4\mathrm{l}$ に戻る。したがって、各回ごとの濃度の変化を漸化式で表すのが自然である。
- まず $k$ 回操作後の濃度を $a_k%,,b_k%$ とし、次の1回の操作で $a_{k+1},,b_{k+1}$ がどう表されるかを求める。すると差 $b_k-a_k$ の漸化式が簡単に出る。また、全体の食塩の量は保存されるので、その関係と組み合わせれば $a_k,,b_k$ が求まる。
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