大学入試数学 解説要約

東北大学 1987年 文系数学 第1問の解説要約

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解説要約

• 面積が一次変換でどのように変わるかは行列式で決まる。したがって、まず $\det A$ を求めればよい。
• つぎに (2) では、(1) の条件のもとで $(2,-1)$ の像の $x$ 座標を式で表し、制約 $a^2+b^2=1$ のもとで最大化する。
• (3) では、(2) で得た $a,b$ に対する行列が回転行列になっていることを用い、正方形の各頂点の像を求めれば図形が分かる。

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