大学入試数学 解説要約

東北大学 1989年 文系数学 第4問の解説要約

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解説要約

• 図形 $A$ は直線 $y=x+2$ と放物線 $y=\dfrac14x^2+x+1$ に挟まれた部分である。まず両者の交点を求めて $A$ の面積を出す。
• そのうえで、直線 $y=ax+1$ は点 $(0,1)$ を通るので、$A$ のどの部分を切り取るかを整理して面積条件を式にする。
• (2) では、(1) で求めた $a$ を用いて交点を求め、$x$ 軸まわりの回転体の体積を円板・円環法で計算する。

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