大学入試数学 解説要約
東北大学 1991年 文系数学 第3問の解説要約
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解説要約
- 各 $\theta$ に対する長方形 $R_\theta$ は、$xy$ 平面上の半径 $1$、偏角 $\theta$ の方向にある線分を、高さ $0$ から $\theta$ まで平行移動してできる図形である。
- したがって、$z=t$ で切ったときに残る点は、「ある $\theta$ に対して $t \le \theta$ を満たす長方形 $R_\theta$ 上の点」である。よって切り口は、$xy$ 平面内で偏角が $t$ 以上 $\dfrac{\pi}{2}$ 以下の範囲にある半径 $1$ の扇形になる。
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