大学入試数学 解説要約

東北大学 1992年 文系数学 第3問の解説要約

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解説要約

• (1) は微分法を用いて接線の方程式を求める基本問題である。
• (2) は放物線②が直線 $l$ と接点 $(1, 4)$ を共有し、かつその点での微分係数が $l$ の傾きと一致する条件を立式する。
• (3) は $y$ 軸（$x=0$）から接点の $x$ 座標（$x=1$）までの区間で、放物線と接線の間の面積を定積分で計算する。接線の性質から被積分関数が完全平方式になることを利用すると計算がスムーズになる。

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