大学入試数学 解説要約
東北大学 1995年 文系数学 第3問の解説要約
東北大学 1995年 文系数学 第3問の解説要約ページです。大学入試問題の問題文・問題画像は掲載せず、方針と学習ポイントだけを公開しています。
著作権保護のため、問題文・問題画像は掲載していません。利用時は、大学公式公開資料や正規の問題集など、お手元の資料と照合してください。
解説要約
- 求める関数 $f(x)$ は $x^4$ の係数が $1$ である4次式なので、$f(x) = x^4 + ax^3 + bx^2 + cx + d$ （$a, b, c, d$ は実数定数）とおくことができます。
- 与えられた条件は $n=0, 1, 2, 3$ に対する定積分がすべて $0$ になることですが、積分区間が $[-1, 1]$ と原点対称であることに着目します。
- 被積分関数を展開したとき、奇数次の項の定積分は $0$ になり、偶数次の項の定積分は $2 \int_0^1$ と簡略化できる性質（偶関数・奇関数の性質）を活用して、係数に関する連立方程式を立てて解くのが基本方針です。
- 大学入試問題の問題文・問題画像は公開していません
- 解説要約のみを公開し、詳細解説はログイン後に閲覧
- AI質問、AI添削、学習履歴はログイン後に利用