大学入試数学 解説要約
東北大学 1996年 文系数学 第3問の解説要約
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解説要約
- 球面 $S$ の中心を $O(3,2,1)$、半径を $1$ とする。
- 点 $P$ を通る球面への接線の接点を $T$ とすると、半径 $OT$ は接線 $PT$ に垂直であるから、$\triangle OPT$ は $T$ で直角になる。したがって、接点全体は直線 $OP$ に垂直なある平面上の円になる。
- そこで、まず円 $C$ を含む平面 $\alpha$ を求め、その平面と直線 $OP$ との交点を円の中心 $A$ とする。次に、球の半径から円 $C$ の半径 $r$ を求める。
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