大学入試数学 解説要約

東北大学 2000年 文系数学 第4問の解説要約

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解説要約

• まず内分点の座標を $t$ で表し、$R(t)$ の座標から媒介変数 $t$ を消去して曲線 $\mathcal R$ の方程式を求める。
• つぎに、$P(t),Q(t)$ を通る直線 $l(t)$ の傾きを求め、$\mathcal R$ の微分係数と比較すれば接線であることが分かる。
• 最後に、三角形 $ABC$ 内で $l(t)$ が通る点を、線分 $P(t)Q(t)$ 上の点として表し、その取りうる範囲を調べれば領域と面積が求まる。

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