大学入試数学 解説要約
東北大学 2001年 文系数学 第3問の解説要約
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解説要約
- 方針・初手
- 袋の中の玉の総数は常に4個である。試行において白の玉を取り出した場合は袋に戻すため状態は変わらない。赤の玉を取り出した場合は、赤の玉を戻さずに白の玉を1個追加するため、袋の中の赤の玉が1個減り、白の玉が1個増える。
- このように、この試行は「赤の玉の個数」にのみ着目すればよく、赤の玉が $k$ 個のとき、次回の試行で赤の玉を取り出す（赤の玉が1個減る）確率は $\frac{k}{4}$、白の玉を取り出す（赤の玉の数が維持される）確率は $\frac{4-k}{4}$ である。
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