大学入試数学 解説要約
東北大学 2007年 文系数学 第1問の解説要約
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解説要約
- (1) は、整式 $x^2$ を $x^2-6x-12$ で直接割ることで余りを求める。
- (2) は、$x^{n+1} = x \cdot x^n$ と変形し、$x^n$ を(1)や問題文で与えられた式を用いて次数を下げることで、漸化式を導く。
- (3) は、「各 $n$ に対して」という条件に注目し、$n=2$ の場合の公約数から素数の候補を絞り込む。その後、その候補がすべての $n$ で条件を満たすことを数学的帰納法で示す。
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