大学入試数学 解説要約
東北大学 2008年 文系数学 第3問の解説要約
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解説要約
- $\angle A_1OA_2 = \theta$ とおき、直角三角形の三角比を利用して線分 $OA_k$ の長さの規則性を見抜くことが第一歩です。
- すべての自然数 $k$ において $\triangle OA_kA_{k+1}$ が $\angle OA_{k+1}A_k = 90^\circ$ の直角三角形になることを確認し、$A_kA_{k+1}$ や $OA_k$ の長さを $\theta$ を用いて一般化します。
- (2)では、点 $A_k$ が2つの半直線 $OA_1, OA_2$ 上を交互に移動することに注意して、ベクトルを座標成分や方向ベクトルを用いて表し、内積を計算します。
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