大学入試数学 解説要約

東北大学 2010年 文系数学 第2問の解説要約

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解説要約

• 放物線 $C:y=x^2$ の接線の傾きは微分で求まる。したがって （1） は、点 $P(a,a^2)$ における法線、すなわち接線に直交する直線を求めればよい。
• （2） では、折り返しの軸が直線 $l$ であり、$x=a$ も $l$ もともに点 $P$ を通ることに注目する。したがって、折り返して得られる直線 $m$ も $P$ を通る。あとは傾きを求めればよい。
• （3） では、（2） で得た式を整理して、$a$ に依らない共通点を読み取る。

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