大学入試数学 解説要約

東北大学 2012年 文系数学 第1問の解説要約

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解説要約

• 曲線 $C:y=x^2$ の $x=t$ における接線の傾きは $2t$ であるから，それに直交する法線の傾きは $-\dfrac{1}{2t}$ である。まず $P,Q$ における法線 $l,m$ の式を求める。
• さらに，$l$ と $m$ の交点が $C$ 上にあり，しかもその点は $l$ 上にもあるので，その点は $l$ と $C$ の交点のいずれかである。この見方を使うと，$a$ を素直に決定できる。

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