大学入試数学 解説要約
東北大学 2012年 文系数学 第4問の解説要約
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解説要約
- $\vec a,\vec b$ はともに長さ $1$ で、$\vec a\cdot \vec b=-\dfrac12$ であるから、角は $120^\circ$ である。したがって、$\vec a,\vec b$ を基底とみなしてベクトルを表し、内積条件を式に直すのが自然である。
- （1） では $\vec c=p\vec a+q\vec b$ をそのまま内積条件に代入する。
- （2） では $\vec x=s\vec a+t\vec b$ とおき、$u=\vec a\cdot \vec x,\ v=\vec b\cdot \vec x$ とおいて $| \vec x |^2$ を $u,v$ で表す。
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