大学入試数学 解説要約
東北大学 2013年 文系数学 第2問の解説要約
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解説要約
- 点 $H$ は面 $OAB$ 上にあるので、$\overrightarrow{OH}$ は $\vec a,\vec b$ の一次結合で表せる。
- また、$CH$ は面 $OAB$ に垂直であるから、$\overrightarrow{CH}$ は $\vec a,\vec b$ の両方に直交する。この条件を内積で式にすれば、$\overrightarrow{OH}$ の係数が求まる。あとは直角三角形 $OHC$ を用いて $CH$ を求め、底面 $OAB$ をもつ四面体の体積公式に入れればよい。
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