大学入試数学 解説要約

東北大学 2015年 文系数学 第2問の解説要約

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解説要約

• （1） は各頂点の角が鋭角である条件を内積で調べればよい。
• （2） は $AB$ が $x$ 軸上にあるので，$P$ からの高さがすぐに書ける。もう1本の高さとの交点を求めれば垂心が出る。
• （3） は $M,Q,R$ が中点であることから，$MQR$ は中点三角形であり，4つの小三角形が合同になることに注目する。折り曲げてできる四面体は「向かい合う辺の長さが等しい四面体」とみなせるので，対称な座標表示を用いると体積がきれいに計算できる。

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