大学入試数学 解説要約

東北大学 2017年 文系数学 第3問の解説要約

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解説要約

• $a$ は $3$ で割り切れないから、$a=3b+c$ とおくと $c=1,2$ のいずれかである。
• （1）は $c=2$ のときに $a=3b+2$ を代入して、そのまま $2a+1$ を $a$ と $3$ の式に分解すればよい。
• （2）は、$2a-2,\ 2a-1,\ 2a$ の3つがいずれも $as+3t$ の形に書けることを示せばよい。3個の連続する整数がその形で書ければ、そこから $3$ の倍数を足して、すべての $n\ge 2a-2$ を表せる。

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