大学入試数学 解説要約

東北大学 2018年 文系数学 第3問の解説要約

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解説要約

• まず、曲線 $C$ は $x=4$ を境に定義が変わるので、直線 $l:y=ax$ との交点はそれぞれの場合に分けて求める。
• そのうえで、$C$ と $l$ の交点が $3$ 点あるため、囲まれる部分は $2$ つできる。したがって面積 $S(a)$ は、上下関係が変わる点 $x=4-a,\ 4$ で積分を分けて求めるのが自然である。最後に $S(a)$ を $a$ の式で表して微分し、最小値を調べる。

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