大学入試数学 解説要約
東北大学 2022年 文系数学 第2問の解説要約
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解説要約
- 絶対値の中身 $x^2-t^2$ の符号がどこで変わるかを見るのが初手である。
- $t\geqq 0$ なので、$x^2-t^2=0$ となるのは $x=t$ である。したがって、(i) $0\leqq t\leqq 1$ では区間 $[0,1]$ の内部で符号が変わり、(ii) $t\geqq 1$ では区間全体で $x^2-t^2\leqq 0$ となる。これにより積分を場合分けして計算すればよい。
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