大学入試数学 解説要約
東北大学 2022年 文系数学 第3問の解説要約
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解説要約
- 直線 $l:ax+by-2=0$ に対して、条件をそのまま $a,b$ の不等式に直す。
- 原点と直線の距離は公式で表せる。また、$x=1$ との交点の $y$ 座標は $x=1$ を代入すれば求まる。これにより、$(a,b)$ の範囲 $D$ は $ab$ 平面上の図形として表せる。
- (2) は、その範囲内で一次式 $3a+2b$ の最大値を求める問題である。$a^2+b^2\leqq 1$ があるので、コーシー・シュワルツの不等式を使うのが最も速い。
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