大学入試数学 解説要約

東北大学 1961年 理系数学 第6問の解説要約

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解説要約

• 金属板の幅 $2a$ は、断面における円弧の長さに対応します。円の半径を $r$ とおき、弧長が $2a$ であることと中心角が $2\theta$ であることから、$r$ を $a$ と $\theta$ を用いて表します。
• 続いて、断面積 $S$ は中心角 $2\theta$ の扇形の面積と三角形の面積の差として求められるため、これを立式して $\theta$ で微分し、増減を調べます。

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