大学入試数学 解説要約

東北大学 1962年 理系数学 第6問の解説要約

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解説要約

• 曲線①が点 $(5, 2)$ を通るという条件 (i) から、定数 $a$ の値を決定する。
• 決定した $a$ を用いて曲線①の方程式を $x$ について解き、直線②との上下関係を調べる。ここで条件 (ii) も満たされていることを確認する。
• 指定された領域を $x$ 軸まわりに回転させてできる立体の体積を積分により計算する。その際、曲線①に関する積分は、$x$ を $y$ の式で表して $y$ について置換積分を行うと計算量が大幅に減る。

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