大学入試数学 解説要約
東北大学 1963年 理系数学 第4問の解説要約
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解説要約
- 点 $P, Q$ は円 $x^2 + y^2 = 1$ 上にあり、線分 $OP, OQ$ は $y$ 軸に関して対称で $\angle POQ = 2\theta$ であることから、それぞれの点の座標を $\theta$ を用いて設定します。…
- (1) は直線の交点を求める基本的な計算です。
- (2) は「なす角」の条件から、点 $R$ における楕円の接線の傾きを特定することが最大の山場です。直線が作る角の領域に直線 $OR$ が「含まれない」という条件を、傾き角（偏角）の不等式を用いて丁寧に処理し、接線の傾きを一意に決定します。
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