大学入試数学 解説要約
東北大学 1965年 理系数学 第3問の解説要約
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解説要約
- 円の接線の方程式から $x$ 軸、$y$ 軸との交点を求め、それを頂点とする楕円の方程式を立式します。
- その後、$\alpha$ を含む項と含まない項に整理し、$\alpha$ の値によらず等式が成り立つような $(x, y)$ の条件（定点）を求めます。
- 最後に、楕円の存在領域（通過領域）は、立式した方程式を満たすような $\alpha$ （$0 < \alpha < \frac{\pi}{2}$）が存在するような $(x, y)$ の条件を求めることに帰着させます。$\cos^2 \alpha = t$ とおき、$t$ の方程式の解の配置問題として処理します。
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