大学入試数学 解説要約

東北大学 1965年 理系数学 第6問の解説要約

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解説要約

• $x$軸まわりの回転体の体積を定積分を用いて表す。被積分関数には $\sin^4$ が現れるため、半角の公式を繰り返し用いて次数を下げてから積分を実行する。
• 体積 $V$ は $a$ を含む式と定数の積で表されるので、$a$ に依存する部分を関数として取り出し、微分法を用いて増減を調べることで最大値を求める。

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