大学入試数学 解説要約
東北大学 1967年 理系数学 第2問の解説要約
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解説要約
- (1) 楕円上の点 $P(x, y)$ と焦点 $F(4, 0)$ の距離 $PF$ を、$P$ の $x$ 座標を用いて表すことから始めます。距離の公式を用いて根号の中身を整理すると、完全平方式が作れます。
- (2) (1) で得られた $x_1 + x_2 = 8$ と、点 $A, C$ が楕円上にあるという2つの関係式を連立させます。両辺の差をとることで、直線 $AC$ の傾きと線分 $AC$ の中点の座標を結びつける定石の式変形を利用して、垂直2等分線の方程式を導きます。
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