大学入試数学 解説要約
東北大学 1968年 理系数学 第3問の解説要約
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解説要約
- ベクトル $\vec{p}$ を成分表示 $\vec{p} = (x, y)$ でおき、与えられた内積の不等式を $x, y$ の代数的な不等式に変換する。
- (1) では、それらが表す3つの円の内部・外部の共通部分を図示する。境界となる円同士の交点を正確に求めることが第一歩である。
- (2) は、領域 $D$ 内の「異なる2点」を結ぶ線分上の点の集合を考える問題である。これは $D$ の凸包（convex hull）を考えたうえで、端点（円弧上の点や頂点）のうち、真の内分点として表現できないものを除外する作業となる。
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