大学入試数学 解説要約
東北大学 1969年 理系数学 第5問の解説要約
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解説要約
- 与えられた3つの関数はすべて $x$ を $-x$ に置き換えても形が変わらない偶関数である。したがって、$x>0$ の場合についてのみ大小関係を調べればよい。
- そのまま引き算をして微分しても解くことはできるが、式が煩雑になるため工夫が必要である。
- 分数関数同士の比較は、分母がともに正であることを確認した上で、分母同士の大小比較に帰着させると計算が楽になる。また、対数関数を含む関数の比較では、式の中にある共通の塊（ここでは $\frac{1}{x^2}$）を別の文字に置き換えることで見通しが良くなる。
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