大学入試数学 解説要約

東北大学 1970年 理系数学 第2問の解説要約

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解説要約

• 方程式の左辺を $f(x)$ とおき、$f(x) = 0$ を満たす正の実数 $x$ の個数を調べる。
• そのまま $f(x)$ を微分しても、導関数 $f'(x)$ の符号変化が直ちには分からないため、グラフの概形を捉えにくい。そこで、$x > 0$ を前提としていることを活かし、方程式の両辺を $x^n$ で割って新たな関数を設定する。これにより、関数の単調性が容易に示せる形に持ち込むことができる。

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