大学入試数学 解説要約

東北大学 1971年 理系数学 第4問の解説要約

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解説要約

• 定積分の被積分関数に絶対値が含まれているため、絶対値の中身の正負によって積分区間を分割する。積分変数は $t$ であり、$x$ や $a$ は定数として扱う。
• 絶対値の中身が $0$ になる $t = \frac{a}{x}$ が積分区間 $0 \le t \le 1$ の内にあるか外にあるかで場合分けを行い、定積分を計算して $x$ の関数として表す。その後、$x > 0$ における関数の増減を調べ、最小値をとる $x$ を特定する。

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