大学入試数学 解説要約

東北大学 1972年 理系数学 第3問の解説要約

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解説要約

• 複素数平面上の点の移動を、複素数の演算を用いて表現する。
• 平行四辺形の条件から、点 $Q$ を表す複素数を点 $P$ を表す複素数を用いて表し、点 $P$ の満たす方程式に代入して点 $Q$ の軌跡を求める。
• さらに、正三角形の条件から、点 $R$ は点 $Q$ を原点の周りに $\pm \frac{\pi}{3}$ 回転させた点であることに着目し、点 $R$ を表す複素数の満たす方程式を導く。図形（円）の中心がどのように移動するかを追う方針でも解くことができる。

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