大学入試数学 解説要約

東北大学 1972年 理系数学 第4問の解説要約

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解説要約

• 3次関数のグラフとその接線との交点に関する問題である。
• 点 $P_{n}$ から引いた接線の接点が $P_{n+1}$ となることに注意し、まずは点 $P_1$ における接線が点 $P_0$ を通るという条件から、$x_0$ と $x_1$ の関係式を導く。
• その際、接線の方程式を直接求めて代入する方法と、3次方程式の解と係数の関係（または恒等式）を利用する方法があるが、後者の方が計算が簡潔に済む。

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