大学入試数学 解説要約

東北大学 1975年 理系数学 第2問の解説要約

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解説要約

• 与えられた漸化式を繰り返し用いて、数列 $\{x_n\}$ の初めの数項を具体的に書き下し、その規則性を探る。分数型の漸化式であるため、計算を進めると周期性が現れることが多い。
• 数列が定義されるためには分母が $0$ にならないという条件が必要であるため、$x_n \neq 1$ がすべての $n$ で成り立つための $a$ の条件もあらかじめ確認しておく。
• (2)では、(1)で求まった $a$ の式のうち、どの2つが整数になるかで場合分けをして調べる。

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