大学入試数学 解説要約
東北大学 1978年 理系数学 第3問の解説要約
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解説要約
- 平面 $\alpha$ の法線ベクトルは $(2,1,5)$ である。したがって、$\overrightarrow{CT}$ はこの法線ベクトルに平行であり、長さが $\sqrt{30}$ なので、向きだけを決めればよい。向きは「$C$ は $\alpha$ に関して $Q$ と同じ側にある」という条件で確定する。
- そのうえで、$C$ は平面 $\beta$ 上の円周上にあるから、$z=2$ と円の条件を満たす。さらに、$C$ から $\alpha$ までの距離が $\sqrt{30}$ であることを用いれば、$C$ の座標が求まる。
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