大学入試数学 解説要約

東北大学 1987年 理系数学 第6問の解説要約

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解説要約

• $f_a(x)$ は $[-2a,2a]$ にだけ台をもつ三角形型の関数である。したがって、まず $\int f_a(x),dx$、すなわちこの関数の全体の面積を求めるのが自然である。
• そのうえで、台の上では $|x|\le 2a$ なので $|ax|\le 2a^2\to 0$ となる。よって $|\cos(ax)|$ は台の上で一様に $1$ に近づく。この2点を組み合わせれば極限が出る。

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