大学入試数学 解説要約

東北大学 1988年 理系数学 第5問の解説要約

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解説要約

• 与えられた等式は、数列の和の形をした漸化式です。まずは $\Sigma$ の中の添字を整理し、$S_n = \sum 3^j a_j$ の形に帰着させることで、$a_n$ を求めます。その後、求めたい和 $\sum n a_n$ を計算しますが、分母が複数の因数の積になるため、部分分数分解を利用して項が打ち消し合う形（望遠鏡和）を作ります。

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