大学入試数学 解説要約

東北大学 1991年 理系数学 第4問の解説要約

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解説要約

• 積 $XY$ が $3^n$ で割り切れるかどうかは、$X,Y$ がそれぞれ何回 $3$ を因数にもつかで決まる。
• そこで、まず $Y$ がちょうど $3^j$ まで割り切れる場合、すなわち事象 $B_j$ ごとに分けて数える。$Y$ が $3^j$ を因数にもつなら、$X$ は残りの $3^{n-j}$ を補えばよいので、$X$ の条件もすぐに分かる。

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