大学入試数学 解説要約

東北大学 1995年 理系数学 第5問の解説要約

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解説要約

• まず部分積分で $I_n,\ J_n$ の漸化的な関係を作る。
• そのうえで、$x^n\cos x,\ x^n\sin x$ の偶奇性を見ると、多くの積分が $0$ になるので計算が大幅に簡単になる。
• (3) は $f(x)=ax^2+bx+c$ とおいて、$n=0,1,2$ の条件をそれぞれ $I_0,\dots,I_4$ を用いた連立方程式に直せばよい。

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